如图,有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等,问图中的m是

2024-11-06 20:25:57
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回答(1):

如图设相应的方格中数为x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4
由已知得:m+x 1 +x 2 =x 1 +x 3 +13(1),m+x 3 +x 4 =x 2 +x 4 +19(2)
(1)+(2)得:2m+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 =13+19+x 1 +x 2 +x 3 +x 4
∴2m=13+19,即m=16.
答:图中的m是16.

回答(2):

如图设相应的方格中数为x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,
由已知得:m+x 1 +x 2 =x 1 +x 3 +13(1),m+x 3 +x 4 =x 2 +x 4 +19(2)
(1)+(2)得:2m+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 =13+19+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 .
∴2m=13+19,即m=16.
答:图中的m是16.