个人认为:
由四色猜想可知.只需4种颜色就可以达到两面不同色.
从6种颜色里面取4种 即 c64...15种.
又因为是正方体.4种颜色涂6面没有不同方法
所以一共15种..
======
修改后:
6个面都可以向上，每个面向上时有4种方向。摆法是6 * 4 = 24种。
正方体固定不动，涂色是6! = 720种。
由对称性知不同的摆法构成涂色法的一种类别划分，故有720 / 24 = 30种。
如果是可不涂满六种色，分4种情况：首先考虑正方体有24种摆放
1）对面相同有 3C0*6P3 种
2）有一组对面不同有 3C1*6P4种
3）有两组对面不同有 3C2*6P5种
4）三组对面不同有 3C3*6P6种
共（3C0*6P3 +3C1*6P4+3C2*6P5+3C3*6P6）/24=170种
三年之后的回答…………
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024