用红、黄、绿、蓝四种不同颜色给一个正方体的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(

2024-11-09 10:26:09
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由于涂色过程中,要保证满足用四种颜色,且相邻的面不同色,对于正方体的三对面来说,必然有三对同色或两对同色,一对不同色,而且三对面具有“地位对等性”,因此,
三对同色:

C
=4种不同的涂法;
两对同色,一对不同色:只需从四种颜色中选择2种涂在其中两对面上,剩下的两种颜色涂在另外两个面即可.因此共有
C
=6种不同的涂法.
故共有4+6=10种不同的涂法.
故选:A.