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求曲线积分∫L(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy,其中L是沿着椭圆x^2⼀4+y^2⼀4=1从A(2,0)B(-2,0)的一段弧
求曲线积分∫L(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy,其中L是沿着椭圆x^2⼀4+y^2⼀4=1从A(2,0)B(-2,0)的一段弧
结果是等于-（16/3）吗
2024-11-07 07:42:13
推荐回答（1个）
回答（1）：
可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.
分别代入(2,0)跟(-2,0)，作差得到结果为-(16/3)，如楼主所言。
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