应该是x[k]=e^j(πk/2-π/3)吧？这是个复指数信号，首先要用欧拉公式转换为正弦信号：
x[k]=cos(πk/2-π/3)+jsin(πk/2-π/3)
由周期信号的定义，如果cos(πk/2-π/3)+jsin(πk/2-π/3)=x[k]=cos[π(k+t)/2-π/3]+jsin[π(k+t)/2-π/3],则x[k]为周期信号。
将(k+t)展开，提出πt/2项
则πt/2=m2π，m为整数。计算出t=4m时，等式成立。
故周期为4
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