答:(1)cosBcosC-sinBsinC=1/2cos(B+C)=1/2所以:B+C=60°所以:A=180°-(B+C)=180°-60°=120°(2)a=2√3,a^2=12;b+c=4,则:b^2+c^2+2bc=16。根据余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2(16-2bc-12)/(2bc)=-1/2bc=4所以:S=bcsinA/2=4*sin120°/2=√3