已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对应边分别为a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=12.(1)求∠A;(2)若b=

2024-10-30 23:26:37
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(1)∵cosBcosC-sinBsinC=

1
2

∴cos(B+C)=
1
2

又∵0<B+C<π,
∴B+C=
π
3

∴A=π-A-B=
3

(2)∵A=
3

∴sinA=
3
2

∴S△ABC=
1
2
bc?sinA=
1
2
×4×
3
2
=
3