（Ⅰ）∵cosBcosC?sinBsinC＝
，1 2
∴cos(B+C)＝
1 2
又∵0＜B+C＜π，∴B+C＝
，π 3
∵A+B+C=π，∴A＝
．2π 3
（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2-2bc?cosA
得 (2
)2＝(b+c)2?2bc?2bc?cos
3
2π 3
即：12＝16?2bc?2bc?(?
)，∴bc=4，1 2
∴S△ABC＝
bc?sinA＝1 2
?4?1 2
＝
3
2
．
3
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