1+2+4+8+…+1024 求计算过程！！

要简洁的过程，但求看得懂是初一哦

2025-03-21 00:51:41

推荐回答（5个）

回答（1）：

令A=1+2+4+8+...+1024（1）
2A=2+4+8+16+...+2048（2）
（2）-（1）得：A=2A-A=2048-1=2047（2,4,8...1024这些全部减掉了）
则原式=2047

回答（2）：

令S=1+2+4+8+...+1024（1）
2S=2+4+8+16+...+2048（2）
（2）-（1）得：S=2048-1=2047

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

回答（3）：

1+2+4+8……+1024
显然是一个等比数列，首项为a1=1，公比q=2，∴an=2^(n-1)=1024
算出项数n=11，
Sn=S11=a1(1-q^n)/1-q=1x(1-2^11)/1-2=2047

回答（4）：

原式=1+2+4+8+....+1024+1-1
=1+1+2+4+....+1024-1
=2+2+4+8+...+1024-1
=4+4+8+....+1024-1
=2047
公式： 1+2+4+8+……+2n
= 1+2+4+8+……+2n+1-1
=1+1+2+4+8+……+2n-1
=2+2+4+8+……+2n-1
=4+4+8+……+2n-1
……
=2n+2n-1
=4n-1

回答（5）：

这是等比数列，公差q=2,前n项和Sn=(a1-anq)/(1-q)
这里a1=1,an=1024,q=2
所以Sn=(1-1024×2)/(1-2)=2047
kao,你才初一怎么出这么变态的题