关于求数列的特征根问题如何处理？

其实这个问题问人没有意义，多做几道例题就搞懂了
以线性递推数列通项求法为例，这里说明特征方程的应用。
　　关于一阶线性递推数列： 其通项公式的求法一般采用如下的参数法[1]，将递推数列转化为等比数列：
　　对于数列a[1]=a，a[n+1]=ca[n]+d，
　　设a[n+1]+t=c(a[n]+t)....①，
　　化简得a[n+1]=ca[n]+(c-1)t，与原递推式比较，得d=(c-1)t，
　　将解得的t代入①即得等比数列{a[n]+t}，用等比数列通项即可得出原数列{a[n]}。
　　对于二阶线性递推数列，可采用特征方程法：
　　对于数列a[n]，递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1]，其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0，
　　1、 若方程有两相异根α,β，则a[n]=c1·α^n+c2·β^n；··
　　2、 若方程有两等根α=β，则a[n]=(c1+nc2)·α^n，
　　其中 c1,c2 可由初始条件确定，初始条件通常为a[1]与a[2]——这两个你应该是已知的，列扣两个方程，解出c1,c2。
　　对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个a[k]换成x，就是它的特征方程。解出所有根后，进一步应用时还应注意重根的问题；其中当所有根x=x0均相等时，以k阶为例，a[n]=[c1+c2(n-1)+c3(n-1)^2+……+cn(n-1)^(k-1)]·x0^(n-1)。

一般是二阶递推用的最多，在此就以二阶递推为例（其他阶类似）
若给出递推式an=a*an-1+b*an-2
则解出方程x^2-ax-b=0的两根x1,x2
则通项公式为an=A*(x1)^n+B*(x2)^n（其中A、B为待定系数）
然后根据a1,a2求出A、B的值即可