2的100次方-2的99次方-2的98次方-2的97次方……-2的2次方-2的一次方-1

2的100次方-2的99次方-2的98次方-2的97次方……-2的2次方-2的一次方-1
=2的100次方-(2的99次方+2的98次方+2的97次方……+2的2次方+2的一次方+1)
显然，需要求 2的99次方+2的98次方+2的97次方……+2的2次方+2的一次方+1 的值，这是一个等比数列，如果兄弟上了高中，可以用等比数列公式直接计算。如果没学过，请看以下解法：
设x=2的99次方+2的98次方+2的97次方……+2的2次方+2的一次方+1 (1)
左右两面同乘以2,则有 2x=2的100次方+2的99次方+2的98次方……+2的2次方+2的一次方 (2)
用式(2)-(1)，左减左，右减右，则得到
2x-x=2的100次方-1 ***注意，中间的项全部消掉了，请仔细观察
x=2的100次方-1
所以，原式2的100次方-(2的99次方+2的98次方+2的97次方……+2的2次方+2的一次方+1)
==2的100次方-(2的100次方-1)
=1

1。用等比数列的和来算

2^100-2^99=2^99(2-1)=2^99
2^99-2^98=2^98(2-1)=2^98
以此类推
=1