58问答库 > 2的100次方-2的99次方-2的98次方-······-2的平方-2-1

2的100次方-2的99次方-2的98次方-······-2的平方-2-1

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2024-11-28 01:01:02

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回答（1）：

令m=2^100-2^99-2^98-...-2^2-2-1
乘2，得：
2m=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2
两式相减，得：
m=2^101-2*2^100-2^99+2^99-2^88+2^88-...-2^2+2^2-2+2+1
=2^101-2^101+1
=1
所以原式=1

回答（2）：

2的100次方-2的99次方=2的99次方×（2-1）=2的99次方2的99次方-2的98次方=2的98次方×（2-1）=2的98次方2的98次方-2的97次方=2的97次方×（2-1）=2的97次方……所以2的100次方-2的99次方-2的98次方-.2-1=1