1、 在一次象棋比赛中，实行单循环赛制（即每个选手都与其他选手比赛一局），每局赢者记2分，负者记0分，

是不是这个问题：
在一次象棋比赛中，实行单循环赛制(既每个选手都与其他选手比赛一局)，每局赢者记2分，负者记0分，如果平局，两个选手各记1分，某位同学统计了比赛中全部选手的得分总和为110分，则这次比赛中共有几名选手参赛？

解：设共有x名参赛选手。
∴比赛场数为1/2x（x-1）
∵每局胜者记2分，负者记0分，平局两个选手各记1分
∴无论任何一场比赛结果如何，两名选手得分总和（即2+0或0+2或1+1）都是2分
因此得出方程1/2x（x-1）*2=110
解得x= -10或11
∵x＞0
∴x=11，即共有11名参赛选手。

（希望能够帮到你O(∩_∩)O~）

设总人数为N。因一场比赛不论双方输赢还是平局，两个人总得分一定为2分（即2+0或0+2或1+1）
总比赛场数为C（2，N），注：2是上标，N是下标
则C(2，N)*2=A（其中A可等于2004、2005、2070、2008）
经数字分解,2004只能等于12*167，舍去；
2005只能等于5*401，舍去；
2008只能等于8*251，舍去；
而2070可等于46*45，符合题意
解公式C(2，N)*2=2070得N^2-N-2070=0得(N-46)(N+45)=0
则N=46或N=-45(舍去负值)可知参加比赛的选手共46人