58问答库 > 一道数学题。在一次国际象棋比赛中，每个选手都要与其他选手赛一局，得分规则是：每局赢者记2分

一道数学题。在一次国际象棋比赛中，每个选手都要与其他选手赛一局，得分规则是：每局赢者记2分

2024-11-08 17:12:17

推荐回答（6个）

回答（1）：

因为统计的是比赛中选手的得分总和，从计分规则可知每局比赛无论输赢或者平局比赛总分都是2，所以四个同学的统计结果中只有偶数才是正确的，所以排除1979、1985；假设共有n位选手，因为每个选手都要与其他选手赛一局，所以总局数为n(n+1)/2，所以总得分为n(n+1)，是一个由两个连续正整数的积组成的数，剩余两个数中只有1980=44×45，所以正确的数字为1980，比赛共有45人参加

回答（2）：

假设有N个选手参加比赛
根据排列组合总共比赛场数为N（N-1）/2
根据比赛规则，赢者记2分，输者记零分，平局各记1分，也就是说每比一场可以产生2分
最终选手得分总和公式为N（N-1）
因为奇数*偶数=偶数
所以排除1979和1985两个结果
N（N-1）=1980或N（N-1）=1984
因为N为整数，最后解出N=45人

回答（3）：

设有n个人，总赛数=n*(n-1)/2，可知分数一定能被2整除，故1980或1984无误，
n*(n-1)=1980:n=45
n*(n-1)=1984:没有满足n为整数的解

回答（4）：

若有X人参加，任意两人赛一场，则要赛X(X-1)/2场，每场不论结局都是两分，所以共积X(X-1)分，而只有1980=44*45，所以有四十五人，得四十四的差一点就对了。

回答（5）：

题有漏洞，比赛规则不全，如果是输者淘汰制度，那平了算什么？我打个比方，比如就两人参赛，下了990盘都是平局，正好是1980分，如果是下了992盘就是1984分。

回答（6）：

明显奇数的不对。所以排除1979,1985。分数除以2是比赛的场次数，即940场或942场，场次数计算方法：n（n+1）/2=940或942，n为整数.经测试，n=44。即1980为正确，有44人参加