在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果

2024-11-08 13:29:03
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必须要汉字啊,不然谁知道你怎么做的啊,呵呵
设总人数为N。因一场比赛不论双方输赢还是平局,两个人总得分一定为2分(即2+0或0+2或1+1)
总比赛场数为C(2,N),注:2是上标,N是下标
则C(2,N)*2=A(其中A可等于2004、2005、2070、2008)
经数字分解,2004只能等于12*167,舍去;
2005只能等于5*401,舍去;
2008只能等于8*251,舍去;
而2070可等于46*45,符合题意
解公式C(2,N)*2=2070得N^2-N-2070=0得(N-46)(N+45)=0
则N=46或N=-45(舍去负值)可知参加比赛的选手共46人