“包含于”与“真包含于”的区别

包含于；集合A的任意一个元素都是集合B的元素，2集合可能相等

真包含于；集合A的任意一个元素都是集合B的元素，但2集合不相等

包含于包括真包含于的情况，包含于可以是两个相等的集合之间的关系，例如集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，C={1，2，3，4}，则可以说B真包含于A，A包含于C，或C包含于A。

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扩展资料:

相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。交朋友;做朋友。

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

1、“包含”和“真包含”的区别

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。

2、“包含于”和“真包含于”的区别：

“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。

3、“包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。

解析：

1、包含于

包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集的意思。记作A⊂B。

2、真包含于

真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合 B内，或A是B的真子集的意思。记作A⊊B。

3、包含

集合与集合之间的包含叫包含。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记为A⊂B或B⊃A。

4、举例：

集合A={1,2,3}B={1,2,3}C=(1,2)

A包含B,A包含C

A真包含C（不真包含B）

C包含于A（或B）

B包含于A

C真包含于A

扩展资料：

包含关系

1、定义：

包含是集合与集合之间的从属关系，也叫子集关系。基本含义近同于蕴含、蕴涵、包涵，关系形容词。出自汉·桓宽《盐铁论·地广》：“王者包含并覆，普爱无私，不为近重施，不为远恩。”。

2、分类：

（1）包含于（包含）

（2）真包含（真包含于）

3、性质

（1）传递性：若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，那么集合A包含于集合C。

（2）归属性：集合A包含于集合B，那么集合A在集合B里面，归属于B。

参考资料来源：百度百科-包含关系

包含于；集合A的任意一个元素都是集合B的元素，2集合可能相等

真包含于；集合A的任意一个元素都是集合B的元素，但2集合不相等

包含于包括真包含于的情况，包含于可以是两个相等的集合之间的关系，例如集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，C={1，2，3，4}，则可以说B真包含于A，A包含于C，或C包含于A。

扩展资料:

相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。交朋友;做朋友。

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

包含于包括真包含于的情况，包含于可以是两个相等的集合之间的关系，例如集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，C={1，2，3，4}，则可以说B真包含于A，A包含于C，或C包含于A。