1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12...+97-98+100
=（1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+...+(96-97-98+100)
=（-4+4）+（-8+8）+（-12+12）+......+（-100+100）
=0+0+0+......+0
=0
扩展资料：
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。
相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
1+（-2-3+4+5）+（-6-7+8+9）+。。。。+（-94-95+96+97）-98-99+100
=1+4+4+。。。+4-98-99+100
=1+4X24-98-99+100
=1+96-98-99+100
=0
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