求幂级数n=1到∞∑(x^n)⼀n^n收敛域

2024-11-23 04:07:46
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回答(1):

如下图用公式求出收敛半径为无穷大,所以收敛域是整个实数轴。

回答(2):

已经做过:
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)
=1/3,故收敛半径为3
当x=3时,为调和级数,发散
当x=-3时。为收敛的交错级数
收敛域为[-3,3)