f(x)的一个原函数为sinx⼀x,则∫x^2f✀(x)dx=

2024-11-15 15:26:16
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解:F(x)=积分f(x)dx=sinx/x
积分x^2f'dx
=积分x^2dF(x)
=x^2F(x)-积分F(x)2xdx
=x^2xsinx/x-积分sinx/x*2xdx
=xsinx-2积分sinxdx
=xsinx-2x(-cosx)+C
=xsinx+2cosx+C
答:原函数的积分为xsinx+2cosx+C。