∵e^-x是f(x)的一个原函数
∴∫f(x)dx=e^-x +C
∫x^2f(lnx)dx
=∫x^3f(lnx)dx/x
=∫x^3f(lnx)dlnx
=∫x^3 de^(-lnx)
=∫x^3 d 1/e^lnx
=∫x^3 *(-1/x^2) dx
=-∫xdx
=-x^2/2 +C
f(x)= - e^(-x)
x^2f(lnx)dx= = x^2 *(-1/x) dx=-xdx=-1/2 * x^2 +c
设t=lnx，x=e^t
x^2f(lnx)dx=(e^t)^2 * f(t) d(e^t)
=e^2t * (-e^(-t)) * e^t dt
=-e^2t dt
=- 1/2 e^2t +C
=-1/2 e^(2lnx) +C
=-1/2 x² +C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024