证明: 当x>0时, In(1+x)>arctanx⼀(1+x)

急用
2024-11-13 03:30:17
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回答(1):

f(x)=ln(1+x)-arctanx/(1+x)
f'纤郑答(x)=1/(1+x)-1/(2x^2+2x+1)=x(2x+1)/(x+1)(2x^2+2x+1)
因为丛笑x>0,所以f'(x)>0,f(x)>f(0)=0
所毁慧以In(1+x)>arctanx/(1+x)

回答(2):

移项,构造函数,求导,即可

回答(3):

移项,求极限,即可