有72根火柴,甲乙两人轮流取,规定每次可以取1~4根火柴,谁取到最后一根火柴谁输,如果甲先取,

2024-12-05 04:04:23
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回答(1):

取1根呗
解题关键在于,你保证每一轮,也就是甲乙各取一次,加起来取得火柴总数一直不变就可以。
每人可以取1~4根火柴,很明显5根火柴是每轮都能取到的一个值。
比如乙取1根,甲就取4根,乙取2根,甲就取3根。。。
好了 , 过程这个过程是,甲先去x根 , (乙取甲取)(乙取甲取)。。。
括号内取的总数恒定为5. 现在很明显了。72除以5余2. 也就是甲 先取1根。。最后还剩下1根 乙必取。

回答(2):

甲先取1根,之后如果乙取1根,甲取4根,如果乙取2根,甲取3根,总之甲取的与乙取的根数和是5,则最后甲取完后剩1根,甲获胜。