怎么求下列多项式的标准分解式？最好讲解详细点……

可以用待定系数法：
令 f（x）= (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e)(x+f)
展开：
f(x)=x^6+(a+b+c+d+e+f)*x^5+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d+(a+b+c+d)*e+(a+b+c+d+e)*f)*x^4+(a*b*c+(a*b+(a+b)*c)*d+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d)*e+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d+(a+b+c+d)*e)*f)*x^3+(a*b*c*d+(a*b*c+(a*b+(a+b)*c)*d)*e+(a*b*c+(a*b+(a+b)*c)*d+(a*b+(a+b)*c+(a+b+c)*d)*e)*f)*x^2+(a*b*c*d*e+(a*b*c*d+(a*b*c+(a*b+(a+b)*c)*d)*e)*f)*x+a*b*c*d*e*f

对比系数，
得到6个方程的方程组，解出 a,b,c,d,e,f
当然，如果你能观察出原式的特征，进行分解就跟好了。

如果你会matlab的话，
用matlab会很方便的;
y =
x^6-4*x^5-10*x^4+20*x^3+65*x^2+56*x+16

>> factor(y)
ans =
(x-4)^2*(x+1)^4

从结果分析，你可以尝试对他进行组合分解，再找同类项：
你自己去尝试吧