向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),M是直线OP上一点,那么向量MA点乘向量MB的最小值是多少

2024-12-03 05:46:46
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回答(1):

当M(4,2)时有最小值-8 设M(a,a/2),因为A(1,7) B(5,1),所以向量MA=(1-a,7-a/2),向量MB=(5-a,1-a/2),则向量MA*向量MB=5/4(a-4)^2-8,所以当a=4时,有最小值为-8

回答(2):

O是坐标原点可表示ABP三点坐标再设M坐标(x,y)再表示MA和MB向量再向量相乘,乘出来后在解最小值

回答(3):

设M点为(2X,X)通过向量运算则,得到二元一次方程,所以最小值为-8