二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0<=y<=1 0<=x<=1

2024-12-04 21:30:21
推荐回答(2个)
回答(1):

其实可以根据对称性,直接等于0的

回答(2):

定限的就直接积
∫∫(x^2-y^2)dxdy

=∫(x^3/3-xy^2)|[0,1] dy
=∫[0,1](1/3-y^2) dy
=(1/3)y-y^3/3 |[0,1]
=(1/3)-1/3
=0