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1+2＋3＋4＋5＋6........+99＋100＝？简便计算的方法及答案

数学题

2024-11-06 03:47:42

推荐回答（5个）

回答（1）：

高斯求和：

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050

求和公式：

（首项+末项）*项数/2

首项（第一个数）=1

末项（最后一个数）=100

项数（多少个数）=100

所以(1+100)*100/2=5050

扩展资料
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。

在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=项数*a（中），S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。

回答（2）：

解：1＋知2＋3＋4＋道5＋6＋……＋99＋100=（1＋100）×（100÷2）=101×50=5050 分析：1+100=101,2+99=101，3+98=101,4+97=101…回… 50+51=101
共有答100÷2=50个101，所以1+2+3+4+……+解：1＋知2＋3＋4＋道5＋6＋……＋99＋100=（1＋100）×（100÷2）=101×50=5050 分析：1+100=101,2+99=101，3+98=101,4+97=101…回… 50+51=101
共有答100÷2=50个101，所以1+2+3+4+……+100=101×（100÷2）=5050100=101×（100÷2）=5050
编辑于 2020-04-28

回答（3）：

回答（4）：

解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100=（1＋100）×（100÷2）=101×50=5050 分析：1+100=101,2+99=101，3+98=101,4+97=101…… 50+51=101
共有100÷2=50个101，所以1+2+3+4+……+100=101×（100÷2）=5050

回答（5）：

找准中间数，用中间数乘以共有几个数相加，就剩以几个数就是和了，1一100中间数为50.5共有100个数相加:100ⅹ50.5=5050
例:7+8+9=3(个数)ⅹ8(中间数)=24
7+8+9+10=4x8.5=34
例:5+7+9+11+13=5(个数)ⅹ9(中间数)=45例:2+4+6+8+10+12=7(中间数)x6(个数)=42
例:1+5+9+13+17=5(个数)ⅹ9(中间数)=45