58问答库 > 已知b⼀a+b=a+c-b⼀b+c-a=a+b+c⼀2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b⼀c-b的值步骤详细点！答案为5

已知b⼀a+b=a+c-b⼀b+c-a=a+b+c⼀2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b⼀c-b的值步骤详细点！答案为5

2024-12-02 00:49:59

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回答（1）：

由于abc≠0，所以b/(a＋b)≠0，故可设：
b/(a＋b)＝(a＋c－b)/(b＋c－a)＝(a＋b＋c)/(2a＋b＋2c)＝1/k
∴a＋b＝bk ⑴
b＋c－a＝ak＋ck－bk ⑵
2a＋b＋2c＝ak＋bk＋ck ⑶
由⑴得：a＝(k－1)·b，由a≠0可知k－1≠0，代入⑵得：
c＝－(k－2)(k＋1)/(k－1)·b
把a、c的值都代入⑶得：
(k－1)(k－2)·b＋(k－1)·b－(k－2)^2(k＋1)/(k－1)·b＝0
解得：k＝5/3
∴a＝2/3·b，c＝4/3·b
∴(a＋b)/(c－b)
＝(2b/3＋b)/(4b/3－b)
＝5

已知b⼀a+b=a+c-b⼀b+c-a=a+b+c⼀2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b⼀c-b的值 步骤详细点！ 答案为5

已知b⼀a+b=a+c-b⼀b+c-a=a+b+c⼀2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b⼀c-b的值步骤详细点！答案为5