由题意，得：a-2b=kc；…①b-2c=ka；…②c-2a=kb；…③①+②+③得：k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；∵a+b+c≠0，∴k=-(a+b+c)a+b+c=-1．故选B．
由于变量abc在式子中循环对称性(这个性质在奥赛中用的多，像这种题楼上是规矩的解法，我只是提供另一种思路)得出a=b=c所以结果k=-1
-1
