①∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠ADE=∠B
∴∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACD；
故①正确，
②AB=AC=10，∠ADE=∠B=α，cosα=
，4 5
∴BC=2ABcosB=2×10×
=16，4 5
∵BD=6，
∴DC=10，
∴AB=DC，
在△ABD与△DCE中，
∠BAD＝∠CDE ∠B＝∠C AB＝DC
∴△ABD≌△DCE（ASA）．
故②正确，
③当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ACD，
∴∠ADC=∠AED，
∵∠AED=90°，
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∴∠ADE=∠B=α且cosα=
，AB=10，4 5
BD=8．
当∠CDE=90°时，易△CDE∽△BAD，
∵∠CDE=90°，
∴∠BAD=90°，
∵∠B=α且cosα=
．AB=10，4 5
∴cosB=
=AB BD
，4 5
∴BD=
．25 2
故③正确．
④易证得△CDE∽△BAD，由②可知BC=16，
设BD=y，CE=x，
∴
=AB DC
，BD CE
∴
=10 16?y
，y x
整理得：y2-16y+64=64-10x，
即（y-8）2=64-10x，
∴0＜x≤6.4．
故④正确．
故答案为：①②③④
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