解：【这题主要考平方差公式的灵活运用】
100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
=（100的2次方-99的2次方）+（98的2次方-97的2次方）+...+（2的2次方-1）
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+...+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+...+2+1
=（100+1）×50
=5050
不懂的再追问
100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+2+1
=5050
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