劳务派遣的员工发生工伤，是用工单位和劳务公司的相关法律责任各是什么？

按照《劳动合同法》第五十九条“劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任”的规定，由哪一方为劳务派遣人员缴纳各项社会保险是由劳务派遣公司和实际用工单位协商确定的。但不管如何约定，劳务派遣单位或用工单位都必须为劳务派遣人员缴纳各项社会保险费，不能互相推脱，侵犯劳务派遣人员的权益。
因此，劳务派遣员工发生工伤，由具体为劳务派遣制员工缴纳社保一方负责。

你从派遣公司走工伤申请及认证的各项手续，用工单位负责帮你提供相应证据，他们是连带关系。如果你要相应的赔偿，向两方提出，派遣公司会从中斡旋，将事态的严重性降到最低，促使三方达到相对满意的解决结果。说直白点，就是你要的赔偿还得用工单位出，但派遣公司会想办法把数额降到最低，你的工资保险什么的不断，但钱都是从用工单位出的。

1、用工单位好象没有规定有什么法定责任。
2、劳务公司要工伤期间照样付工资和申报工伤。工伤治疗结束后，如果能评到伤残等级并解除合同的，劳务公司要支付一次性的就业补偿金，具体标准要参照等级对应工伤保险条例。

应由劳务公司承担工伤责任。因为你的社会保险是由劳务公司办理的，那样的话，再由劳务公司申请当地工伤保险科按工伤待遇办理。