设A.B.C为三个随机事件，且PA＝pb＝pc＝1╱4，pab＝pbc＝1╱16，pac＝0.求A

首先，ABC至少有一个发生和ABC全不发生是互补的两个事件，也就是说

P(ABC全不发生） + P（ABC至少有一个发生） = 1，文氏图见下，P(ABC全不发生）就是灰色部分，P（ABC至少有一个发生）就是白色部分。

所以两个概率只要求出一个就行了，对这个条件来说，我们来求P（ABC至少有一个发生）。

利用交集公式：

P(A+B+C)= P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)

右边除了P(ABC)都是已知的，但注意到ABC包含于AC，

那么有0<=P(ABC)<=P(AC)=0

所以P(ABC)= 0

所以P(A,B,C至少有一个发生）= P(A+B+C)= 5/8

P(A,B,C一个都不发生）= 3/8

不太理解题目的意思
大致的意思应该是A与B，B与C都是相互独立的，但是A和C是不独立的，A与C发生的概率都是1/4，但是只要一个发生另一个必然不发生。
举个例子：有两个篮子，每个篮子都装了“1”“2”“3”“4”号球，从两个篮子中各随意捞出一个球，每个球被捞出的概率一致。那么A：从一号篮中捞出“1”号球，B：从二号篮中捞出“1”号球，C：从一号篮中捞出“2”号球.