不能起诉再要求父母支付抚养费了，理由如下：
抚养孩子是父母的法定义务，你父亲在你未成年之前应当支付抚养费。
现在你已经成年，而且当初的抚养费已经由你母亲支付，所以不能在起诉要回抚养费了。
即使要起诉也应当在你权利被侵犯的两年之内起诉，民事诉讼的时效一般是两年，也就是在你20岁之前可以起诉。但是你已经24岁了，早已过了诉讼时效。
