当x趋向于无穷大时sinx⼀x的极限是？

2024-11-01 19:24:33

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回答（1）：

sinX值在-1~1之间摆动，X趋向于无穷大时，该方程式趋向于0。

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡。

即sinx有界，而1/x是无穷小，有界乘无穷小还是无穷小，所以极限等于0。

扩展资料：

正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。

或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一个，加上π之后其正弦函数都会由正转负。

参考资料来源：百度百科-lim

回答（2）：

sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时该方程式趋向于0

回答（3）：

sinx是有界量，而1/x是无穷小量。故相乘极限为0

回答（4）：

有个角度为x的扇形，半径为1，弧长为x，x趋向于0时，sinx无限接近弧长，所以极限是1。高数最基础的题目。

回答（5）：

0 SINX<1