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当X趋向与正无穷，为什么，sinx⼀x的极限是0

2024-11-01 18:23:44

推荐回答（4个）

回答（1）：

sinx是有界函数，x又趋向正无穷大，倒数趋近于正无穷小。所以极限是0。相当于用一个在-1到1之间的数除一个无穷大的数

回答（2）：

sinx的多项式展开

x趋向于0时， X^3起以后（包含X^3），都是高阶无穷小量

sinx/x=1-o(x^2)=1

回答（3）：

sinx的值域只可能是[-1,1],而分母无穷大，分子一定了，分母无穷大，当然趋于0

回答（4）：

因为当x->+∞时，1/x->0，|sinx|<=1
根据定理：有界量与无穷小量的积仍旧是无穷小量
sinx/x->0

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