高数题，求下面两个的不定积分

2024-11-16 11:33:57

推荐回答（3个）

回答（1）：

第一题把分子化成（x^4+2x^2+1）-（2x^2+2）+1然后化简就能做出来

第二题分段将x分为0到2和2到3，然后去绝对值做就行了

回答（2）：

应该是对的，你帮我检查下

回答（3）：

(3)
∫[0：1][x⁴/(1+x²)]dx
=∫[0：1][x²-1+ 1/(1+x²)]dx
=(⅓x³-x+arctanx)|[0：1]
=(⅓·1³-1+arctan1)-(⅓·0³-0+arctan0)
=⅓-1+ ¼π-0+0-0
=¼π-⅔
(6)

∫[0：3]|2-x|dx
=∫[0：2](2-x)dx+∫[2：3](x-2)dx
=(2x-½x²)|[0：2]+(½x²-2x)|[2：3]
=(2·2-½·2²)-(2·0-½·0²)+(½·3²-2·3)-(½·2²-2·2)
=4-2-0+0+ 9/2 -6 -2+4
=5/2