用极限的ε-n语言定义证明n→∞lim[√(n²+a)]/n=1?解：不论预先给定的正数ε怎么小，由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣=∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε，得n>∣a/ε∣,可知存在正整数n=[∣a/ε∣],当n≧n时不等式∣[√(n²+a)]/n-1∣<ε；故n→∞lim[√(n²+a)]/n=1。
