是x=2处么？
证明：
f(x)=4-x, x<=2
x, x>2
x=2处函数的左极限为：lim(x->2-)f(x)=lim(x->2-)(4-x)=2
右极限为：lim(x->2+)f(x)=limlim(x->2+)(x)=2
且f(2)=|2-2|+2=2
所以在x=2处满足：
lim(x->2-)f(x)=lim(x->2+)f(x)=f(2)
所以连续
由f(x)得到
f'(x)=-1, x<=2
1, x>2
所以x=2处左导数f'(2-)=-1
右导数f'(2+)=-1
因为左导数≠右导数
所以不可导
因为 lim(f(x)/x)存在 所以当(x->0) 时 limf(x)=0 （同阶无穷小）
又因为f（x）在x=0处连续 所以f（0）=0 （函数连续的定义）
所以：f'(0)=lim[f(x)-f（0）]/(x-0)=lim[f(x)/x] (x->0) （用定义式求导数）
所以存在 并且 f'(0)= lim[f(x)/x] (x->0)
把函数列清楚一点
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024