58问答库 > 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f具有二阶导数,g具有二阶连续偏导数求ε^2z⼀εxεy

设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f具有二阶导数,g具有二阶连续偏导数求ε^2z⼀εxεy

如题，，，，我只会算εz/εx=2f✀+g✀1+yg✀2

2024-11-15 05:36:41

推荐回答（1个）

回答（1）：

dz/dx(用d表示偏导符号)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(简单记法，g'1表示g对第一个变量的偏导数，g'2表示g对第二个变量的偏导数）
则d(dz/dx)/dy=-2f''(2x-y)+g''11*1+g''12*y+y*(g''21+g''22*y)=-2f''(2x-y+g''11+y*g''12+y*g''21+y^2*g''22
(g''12表示g先关于第一个变量求偏导，再对第二个变量求偏导，其它的类似)
实属转载

设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f具有二阶导数,g具有二阶连续偏导数 求ε^2z⼀εxεy

设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f具有二阶导数,g具有二阶连续偏导数求ε^2z⼀εxεy