“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的，很容易举出例子，如你的 f(x) = x^(1/3)，是初等函数，但其在 x=0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数 y = √(x^2) = |x|在 x=0 就真的不可导。 顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续” 是正确的。
没什么回事
