初等函数在其定义域内一定可导吗？

2024-11-14 00:09:07

推荐回答（4个）

回答（1）：

初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导!

举例如下:
y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)
但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!

另举反例:y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函数,但在x=0处不可导!

回答（2）：

是滴啊！必然的。

回答（3）：

y=1/x不是初等函数吗？不连续啊

回答（4）：

不一定