直接法：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C33C41C41=16种，
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C31C43C41=48种，
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C31C41C43=48种，
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C32C42C41=72种，
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C31C42C42=108种，
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C32C41C42=72种，
共计16+48+48+72+108+72=364种
故答案为：364．
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