解答：解：∵底面半径是2的圆柱被与底面成45°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：2，长半轴为 2 cos45° =2 2 ，∵a2=b2+c2，∴c=2，∴椭圆的离心率为：e= c a = 2 2 ．故答案为： 2 2 ．
