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58问答库 > 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2-(m-1)x+m=0（其中m为实数）当1⼀4<m<2时，判断此方程的实数根的个数

已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2-(m-1)x+m=0（其中m为实数）当1⼀4<m<2时，判断此方程的实数根的个数

2025-01-07 09:42:29

推荐回答（1个）

回答（1）：

判别式△=(m-1)²-4m(m-2)
=m²-2m+1-4m²+8m
=-3m²+6m+1
=-3m²+6m-3+4
=-3(m-1)²+4

1/4则-3/4所以0<=(m-1)²<1
-3<-3(m-1)²<=0
1<-3(m-1)²+1<=4
即△>0
所以有两个不同的实数解

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