你是想问1/n(n+k)=1/k×(1/n_1/n+k)这个公式吗？
分析：1/n(n+k)=1/k(1/n_1/n+k)为恒等式转换公式，多用于分数的简便计算。其转换过程如下：
1/n(n+k)=1/n(n+k)×[(n+k)_n]/k=[(n+k)_n]/n(n+k)×k=1/k×[(n+k)_n]/n(n+k)=1/k×[(n+k)/n(n+k)_n/n(n+k)]=1/k×(1/n_1/n+k)
例：计算1/1×3+1/3×5+1/5×7+?+1/99×101时，即可利用恒等变形公式1/n(n+k)=1/k×(1/n_1/n+k)进行简便计算。1/1×3+1/3×5+1/5×7+?+1/99×101=1/2×(1/1_1/3+1/31/5+1/5_1/7+?+1/99_1/101)=1/2×(1/1_1/101)=1/2×100/101=50/101
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