分子分母上下同时乘以tanx+secx，所得分子正好为分母导数，剩下的就不难了。∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C
