按照国家劳动法的规定，小时工（就是兼职）也需要签订用工协议。如果全家便利店不签的话，保留好证据（打卡记录，发工资的记录等），可以向当地的劳动仲裁投诉。
全家便利店兼职是可以随时辞职的，需要提前三天通知用人单位。《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
