先将二次型,写出系数矩阵:
使用合同变换,把A化成对角阵:
得到矩阵P=
即可以作线性变换,X=PY,
x1=y1+y2+y3
x2=y2+2y3
x3=y3
将二次型化成y1^2+y2^2+y3^2
此时化成规范形,是单位矩阵
因此A是正定矩阵。