(1)∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=
∴1×2+2×3+…+100×101=
(2)∵1×2=n(1×2×3-0×1×2)=
2×3=x(2×3×4-1×2×3)=
3×4=n(3×4×5-2×3×4)=
… n(n+1)=
∴1×2+2×3+…+n(n+1)=
=
(3)根据(2)的计算方法,1×2×3=n(1×2×3×4-0×1×2×3)=
2×3×4=x(2×3×4×5-1×2×3×4)=
… n(n+1)(n+2)=
∴1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=
=
故答案为:(1)343400;(2)
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