解：
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数，则
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
（2）2^x>0 则2^x+1>1
则-2/(2^x+1)>-2
值域（-1,1)
（3）在R上为增函数
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)
=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
所以在R上为增
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